第43章 这题有难度，但也还好，解法有二…
立，当且仅当x=0时取等于号。”
“所以……”
“g(x)=(f(x+lnx-ln2)+x)/(x/2)≥(0+x)/(x/2)=2。”
“然后验证取等条件。”
“令h(x)=x+lnx-ln2，x＞0。”
“h`(x)=1+1/x＞0，对x＞0恒成立，即h(x)在(1,+∞)为单调递增。”
“而h(1)=1-ln2＞0。”
“h(1/2)=1/2-2ln2＜0。”
“根据零点存在性定理，这中间肯定存在唯一的x0属于(1/2,1)使得h(x0)=0。”
“也就是x0+lnx0-ln2=0。”
“所以x=x0时，取等。”
“所以g(x)min=g(x0)=2。”
“所以a≤2。”
“故a的取值范围(-∞，2]。”
嗯！
第一种方法就这样讲完了。
看上去既复杂，又简单，只要将分参，同构，切线放缩和隐零点等知识融会贯通，那只需要按部就班往下解就是。
不过……
在场包括杨俊天在内的许多人，却直接瞪大双眼，一脸的懵逼：“？？？”
【小朋友你是否有很多问号？】
用这句话来形容此刻杨俊天等人的表情，那是再准确不过。
实在是……
都被林北给震惊到了啊！
甚至都被吓呆了。
那么难的一道导数题，可林北却连粉笔都不用，而直接口述解出来了？
顿时间，班级里安静无比。
甚至连大气都不敢喘，只喉咙不断吞咽。
并将目光投向讲台之上的数学老师余化田，想知道林北有没有解对。
但余化田还没开口。
林北又接着道：“这第二种方法是运用同构+指数切线放缩+隐零点。”
“不使用分参，要稍微复杂点。”
“那就是……”
"xe^x-ax-2lnx+2ln2-2≥0。”
“e^(x+lnx)-2lnx+2ln2-2-ax≥0。”
“e^(x+lnx-ln2)-(x+lnx-ln2)-1+(1-a/2)x≥0。”壹趣妏敩
“令g(x)=e^x-x-1……”
“……(过程省略)……”
“故a的取值范围是(-∞，2]，这与第一种方法结论是一样的。”
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